Matematiikka musiikin oppimisen ja ymmärtämisen välineenä
Kiema, Meri (2016)
Kiema, Meri
Metropolia Ammattikorkeakoulu
2016
All rights reserved
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:amk-201605137736
https://urn.fi/URN:NBN:fi:amk-201605137736
Tiivistelmä
Opinnäytetyöni aiheena on matematiikka musiikin oppimisen ja ymmärtämisen välineenä. Työn tavoite on ollut tutkia matematiikan ja musiikin välisiä yhtymäkohtia. Työn toinen tavoite on ollut laatia tuntisuunnitelma matematiikkaa ja musiikkia yhdistävästä oppitunnista ja toteuttaa se yhtenäisessä peruskoulussa. Opinnäytetyön tekijä on järjestänyt oppitunnin työsuhteessaan Järvenpään yhteiskoulussa keväällä 2016. Matematiikkaa ja musiikkia integroiva tunti toteutettiin 6. luokka-asteella.
Työn toisessa luvussa perehdytään matematiikan ja musiikin välisiin yhteyksiin ja niiden historialliseen taustaan. Matemaattiset käsitteet ovat erottamaton osa musiikkia ja ideat näiden aineiden välillä ovat historian aikana kulkeneet molempiin suuntiin. Toisessa luvussa käsitellään intervallien muodostumista instrumenttikokeilujen avulla. Luvussa esitellään antiikin aikana vaikuttanut Pythagoras, joka teki kokeita eri instrumenteilla. Hän oivalsi, kuinka musiikin perusintervallit muodostuvat kokonaislukusuhteista.
Kolmannessa luvussa käsitellään musiikin asteikkojärjestelmän kehitystä. Lisäksi perehdytään yläsävelsarjoihin matematiikan avulla. Musiikin intervallit ilmaistaan luvuilla ja niiden yläsävelsarjaan pohjautuvat suhteet suhdelukujen avulla. Lisäksi tässä luvussa vertaillaan diatonisen ja pythagoralaisen sävelasteikon eroja.
Musiikin sisään on upotettuna valtava määrä erilaisia matemaattisia ideoita, joita voi hyödyntää aineiden luonnollisissa yhtymäkohdissa. Tällaisia liitoskohtia ovat esimerkiksi murtoluvut, suhdeluvut, logaritmit ja lukujen monikerrat. Viimeisessä luvussa esitellään tuntisuunnitelma oppitunnista nimeltään ”Musiikkia ilmasta ja vedestä.” Samassa luvussa kerrotaan myös suunnitelman toteutuksesta, oppilailta saadusta palautteesta ja pohdintaan oppitunnin onnistumista palautteen perusteella.
Työn toisessa luvussa perehdytään matematiikan ja musiikin välisiin yhteyksiin ja niiden historialliseen taustaan. Matemaattiset käsitteet ovat erottamaton osa musiikkia ja ideat näiden aineiden välillä ovat historian aikana kulkeneet molempiin suuntiin. Toisessa luvussa käsitellään intervallien muodostumista instrumenttikokeilujen avulla. Luvussa esitellään antiikin aikana vaikuttanut Pythagoras, joka teki kokeita eri instrumenteilla. Hän oivalsi, kuinka musiikin perusintervallit muodostuvat kokonaislukusuhteista.
Kolmannessa luvussa käsitellään musiikin asteikkojärjestelmän kehitystä. Lisäksi perehdytään yläsävelsarjoihin matematiikan avulla. Musiikin intervallit ilmaistaan luvuilla ja niiden yläsävelsarjaan pohjautuvat suhteet suhdelukujen avulla. Lisäksi tässä luvussa vertaillaan diatonisen ja pythagoralaisen sävelasteikon eroja.
Musiikin sisään on upotettuna valtava määrä erilaisia matemaattisia ideoita, joita voi hyödyntää aineiden luonnollisissa yhtymäkohdissa. Tällaisia liitoskohtia ovat esimerkiksi murtoluvut, suhdeluvut, logaritmit ja lukujen monikerrat. Viimeisessä luvussa esitellään tuntisuunnitelma oppitunnista nimeltään ”Musiikkia ilmasta ja vedestä.” Samassa luvussa kerrotaan myös suunnitelman toteutuksesta, oppilailta saadusta palautteesta ja pohdintaan oppitunnin onnistumista palautteen perusteella.