Kahden vapausasteen radiaalilaakerijärjestelmän epälineaarinen mallinnus ja tilasäätö
Paajanen, Antti (2020)
Kandidaatintyö
Paajanen, Antti
2020
School of Energy Systems, Sähkötekniikka
Kaikki oikeudet pidätetään.
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2020050825697
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2020050825697
Tiivistelmä
Aktiivisen magneettilaakerin mallinnus voidaan toteuttaa esimerkiksi analyyttisesti laskemalla, mallintamalla se esimerkiksi FEM (Finite Element Method) menetelmällä tai identifioimalla malli valmiista laakerista testien perusteella. Magneettilaakerit voidaan jakaa aktiivisiin, passiivisiin ja hybridilaakereihin, joissa käytetään aktiivisia ja passiivia komponentteja. Magneettilaakereiden käyttökohteita ovat suurnopeuskäytöt ja pumput, erityisesti tilat ja olosuhteet, joissa mekaanisen laakerin voiteluaineista voi olla haittaa. Magneettilaakerin suurimpia etuja ovat korkeiden pyörimisnopeuksien kesto, voiteluaineiden tarpeettomuus sekä roottorin ja laakerin fyysisen kontaktin puute. Edellä mainituista eduista kaksi viimeisintä takaavat pitkän käyttöiän ja huoltovarmuuden.
Tässä kandidaatin työssä perehdytään aktiivisen magneettilaakerin mallinnukseen analyyttisesti laskennan perusteella sekä FEM mallinnuksen kautta luodun epälineaarisen hakutaulukko mallin luomiseen. Työn tavoitteena on luoda toimiva epälineaarinen hakutaulukko malli, FEM mallinnetusta datasta Matlab ja Simulink ympäristöön. Mallin toiminta verifioidaan vertaamalla sitä analyyttisesti lasketun mallin simulointituloksiin sekä koelaitteiston mittaustuloksiin. Säätörakenteena käytetään tilasäädintä, jonka toiminta ja periaatteet raportoidaan työssä. Tilasäädin on viritetty napojen sijoittelulla ja sen viritystä muokataan sopivammaksi uudelle mallille. Malli todettiin toimivaksi vertaamalla sitä analyyttisen laskennan kautta saadun mallin simulaatioon, kun roottori nostettiin turvalaakereilta toimintapisteeseen ja toimintapisteessä tehtyjen paikka referenssin askelmaisten muutosten luomiin vasteisiin. Vasteista nähdään mallin kuvaavan systeemiä oikein analyyttisen mallin linearisointi alueella, sekä epälineaarisen mallin dynamiikka toimittaessa linearisointi alueen ulkopuolella. Simuloinneista huomattiin järjestelmän säätimen tarvitsevan uudelleen viritystä, jotta epälineaarisen mallia saatin säädettyä. Säätimen virityksen jälkeen saatiin sen soveltuvuutta parannettua epälineaariselle mallille, tulosten kautta nähtiin myös analyyttisesti lasketun mallin ja alkuperäisen säätimen mukanaan tuomat virheet. Modeling of an active magnetic bearing (AMB) system can be carried out by analytical calculation, from FEM (Finite Element Method)-based modeling or identification from bearing system with testing. Magnetic bearings can be divided into active, passive and hybrid magnetic bearing according to their properties. The hybrid bearing uses active and passive components in same bearing system. Some examples where magnetic bearings are applied are highspeed drives/pumps, especially under conditions, where lubricants of mechanical bearing are not suitable. Major advantages of AMBs are durability for high rotational speed, redundancy of lubricants, and lack of physical contact between the rotor and bearing. The last two mentioned guarantees long lifetime and good reliability.
In this thesis modeling of active magnetic bearing is presented through analytical calculation and by creating a nonlinear Look-Up-Table (LUT) model from FEM modelled data. The main goal is completing functional LUT model to Matlab and Simulink environment. Correct operation of the model is verified by comparing simulation results to results from analytical model and test results from test device. The controller for system is a state-space controller which is tuned by pole placement. The state-space controller is reported in this thesis and controller is tuned to correspond the new nonlinear model. The new model is noticed to work as expected by comparing it to simulation and test results, where rotor is lifted from safety bearing to operating point and moved in operating area by creating transient steps in position reference. The responses from simulations shows that the nonlinear model corresponds to the analytical model in proximity of the operating point and shows the benefits of nonlinear model in operating outside from operation point. From the simulations it can be seen that the controller needs further tuning to be used with the derived nonlinear model. By minor tuning, the controller was able to function better with the nonlinear model, from the results also the discrepancies of analytical model and original controller can be seen.
Tässä kandidaatin työssä perehdytään aktiivisen magneettilaakerin mallinnukseen analyyttisesti laskennan perusteella sekä FEM mallinnuksen kautta luodun epälineaarisen hakutaulukko mallin luomiseen. Työn tavoitteena on luoda toimiva epälineaarinen hakutaulukko malli, FEM mallinnetusta datasta Matlab ja Simulink ympäristöön. Mallin toiminta verifioidaan vertaamalla sitä analyyttisesti lasketun mallin simulointituloksiin sekä koelaitteiston mittaustuloksiin. Säätörakenteena käytetään tilasäädintä, jonka toiminta ja periaatteet raportoidaan työssä. Tilasäädin on viritetty napojen sijoittelulla ja sen viritystä muokataan sopivammaksi uudelle mallille. Malli todettiin toimivaksi vertaamalla sitä analyyttisen laskennan kautta saadun mallin simulaatioon, kun roottori nostettiin turvalaakereilta toimintapisteeseen ja toimintapisteessä tehtyjen paikka referenssin askelmaisten muutosten luomiin vasteisiin. Vasteista nähdään mallin kuvaavan systeemiä oikein analyyttisen mallin linearisointi alueella, sekä epälineaarisen mallin dynamiikka toimittaessa linearisointi alueen ulkopuolella. Simuloinneista huomattiin järjestelmän säätimen tarvitsevan uudelleen viritystä, jotta epälineaarisen mallia saatin säädettyä. Säätimen virityksen jälkeen saatiin sen soveltuvuutta parannettua epälineaariselle mallille, tulosten kautta nähtiin myös analyyttisesti lasketun mallin ja alkuperäisen säätimen mukanaan tuomat virheet.
In this thesis modeling of active magnetic bearing is presented through analytical calculation and by creating a nonlinear Look-Up-Table (LUT) model from FEM modelled data. The main goal is completing functional LUT model to Matlab and Simulink environment. Correct operation of the model is verified by comparing simulation results to results from analytical model and test results from test device. The controller for system is a state-space controller which is tuned by pole placement. The state-space controller is reported in this thesis and controller is tuned to correspond the new nonlinear model. The new model is noticed to work as expected by comparing it to simulation and test results, where rotor is lifted from safety bearing to operating point and moved in operating area by creating transient steps in position reference. The responses from simulations shows that the nonlinear model corresponds to the analytical model in proximity of the operating point and shows the benefits of nonlinear model in operating outside from operation point. From the simulations it can be seen that the controller needs further tuning to be used with the derived nonlinear model. By minor tuning, the controller was able to function better with the nonlinear model, from the results also the discrepancies of analytical model and original controller can be seen.