Monikulmioiden määritelmien ja ominaisuuksien osaamisesta peruskoulun yläluokilla ja lukiossa
KOKKONEN, ANNIKA (2005)
KOKKONEN, ANNIKA
2005
Matematiikka - Mathematics
Informaatiotieteiden tiedekunta - Faculty of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2005-09-13
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-15008
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-15008
Tiivistelmä
Hakutermit:
geometria
Tutkimukseni tarkoituksena oli selvittää yläluokkien ja lukion oppilaiden monikulmioiden määritelmien ja ominaisuuksien osaamista. Halusin tutkia, miten näiden asioiden osaaminen laajenee siirryttäessä alemmilta luokka-asteilta ylemmille luokka-asteille ja pitääkö paikkaansa yleisesti matematiikassa tunnettu käsitys, että pojat hallitsevat matematiikkaa paremmin kuin tytöt? Lisäksi tutkin pärjäävätkö matematiikan numeron perusteella paremmat oppilaat heikompia oppilaita paremmin myös geometrian osa-alueella.
Tutkimukseni pohjana käytän Van Hielen teoriaa. Teoriassa geometrian osaaminen on jaettu viiteen eri tasoon, joiden avulla kuvataan geometrisen ajattelun kehittymistä. Tasot ilmentävät geometriseen ajatteluun sisältyviä laadullisia muutoksia, jotka toistuvat eri yksilöiden ajattelun kehityksessä samantapaisina ja samassa järjestyksessä, mutta eivät välttämättä samassa tahdissa.
Tutkimustani varten laadin kyselylomakkeen, joka oli jaettu kolmeen osaan: ”monikulmioiden nimeäminen ja piirtäminen”, ”väitetehtävät” ja ”avoimet tehtävät”. Jokaisen osion tarkoitus on tutkia asioiden osaamista hieman eri näkökulmasta. Lomakkeen alussa kysyttiin tutkittavien taustatiedot eli sukupuoli, luokka-aste ja edellisen todistuksen matematiikan numero.
Tein empiirisen tutkimuksen Tampereen Normaalikoulussa keväällä 2005. Tutkimukseen osallistui yksi 7-luokka, yksi 9-luokka ja yksi lukion toisen vuosikurssin luokka, jossa oli sekä lyhyttä että pitkää matematiikka lukevia opiskelijoita. Yhteensä oppilaita oli 58.
Oletin, että monikulmioiden määritelmien ja ominaisuuksien osaaminen paranee siirryttäessä peruskoulusta lukioon. Ajattelin kuitenkin, että asioiden todellinen osaaminen ei ole kovin hyvä, koska säännöt ja määritelmät opetellaan usein ulkoa ymmärtämättä niiden todellista sisältöä. Lisäksi oletin, että matematiikan paremman arvosanan saaneet oppilaat hallitsevat geometrian asiat paremmin kuin heikomman arvosanan saaneet ja että pojat olisivat tyttöjä hieman parempia.
Tutkimustuloksiksi sain, että ensimmäisessä ja toisessa osiossa tytöt olivat osanneet tehtävät poikia paremmin. Erot poikien ja tyttöjen välillä eivät olleet kuitenkaan tilastollisesti merkitseviä. Pojat olivat tyttöjä parempia ainoastaan kolmannessa osiossa. Peruskoulun 7luokkalaiset olivat pärjänneet tutkimuksessa hyvin verrattuna ylempien luokka-asteiden suorituksiin. Lukion lyhyen matematiikan opiskelijat olivat suoriutuneet tutkimuksesta heikosti, koska heidän kokonaispisteiden keskiarvo oli kaikista luokka-asteista huonoin. Peruskoulun 9luokkalaiset ja lukion pitkän matematiikan opiskelijat taas olivat osanneet tehtäviä odotuksieni mukaan.
geometria
Tutkimukseni tarkoituksena oli selvittää yläluokkien ja lukion oppilaiden monikulmioiden määritelmien ja ominaisuuksien osaamista. Halusin tutkia, miten näiden asioiden osaaminen laajenee siirryttäessä alemmilta luokka-asteilta ylemmille luokka-asteille ja pitääkö paikkaansa yleisesti matematiikassa tunnettu käsitys, että pojat hallitsevat matematiikkaa paremmin kuin tytöt? Lisäksi tutkin pärjäävätkö matematiikan numeron perusteella paremmat oppilaat heikompia oppilaita paremmin myös geometrian osa-alueella.
Tutkimukseni pohjana käytän Van Hielen teoriaa. Teoriassa geometrian osaaminen on jaettu viiteen eri tasoon, joiden avulla kuvataan geometrisen ajattelun kehittymistä. Tasot ilmentävät geometriseen ajatteluun sisältyviä laadullisia muutoksia, jotka toistuvat eri yksilöiden ajattelun kehityksessä samantapaisina ja samassa järjestyksessä, mutta eivät välttämättä samassa tahdissa.
Tutkimustani varten laadin kyselylomakkeen, joka oli jaettu kolmeen osaan: ”monikulmioiden nimeäminen ja piirtäminen”, ”väitetehtävät” ja ”avoimet tehtävät”. Jokaisen osion tarkoitus on tutkia asioiden osaamista hieman eri näkökulmasta. Lomakkeen alussa kysyttiin tutkittavien taustatiedot eli sukupuoli, luokka-aste ja edellisen todistuksen matematiikan numero.
Tein empiirisen tutkimuksen Tampereen Normaalikoulussa keväällä 2005. Tutkimukseen osallistui yksi 7-luokka, yksi 9-luokka ja yksi lukion toisen vuosikurssin luokka, jossa oli sekä lyhyttä että pitkää matematiikka lukevia opiskelijoita. Yhteensä oppilaita oli 58.
Oletin, että monikulmioiden määritelmien ja ominaisuuksien osaaminen paranee siirryttäessä peruskoulusta lukioon. Ajattelin kuitenkin, että asioiden todellinen osaaminen ei ole kovin hyvä, koska säännöt ja määritelmät opetellaan usein ulkoa ymmärtämättä niiden todellista sisältöä. Lisäksi oletin, että matematiikan paremman arvosanan saaneet oppilaat hallitsevat geometrian asiat paremmin kuin heikomman arvosanan saaneet ja että pojat olisivat tyttöjä hieman parempia.
Tutkimustuloksiksi sain, että ensimmäisessä ja toisessa osiossa tytöt olivat osanneet tehtävät poikia paremmin. Erot poikien ja tyttöjen välillä eivät olleet kuitenkaan tilastollisesti merkitseviä. Pojat olivat tyttöjä parempia ainoastaan kolmannessa osiossa. Peruskoulun 7luokkalaiset olivat pärjänneet tutkimuksessa hyvin verrattuna ylempien luokka-asteiden suorituksiin. Lukion lyhyen matematiikan opiskelijat olivat suoriutuneet tutkimuksesta heikosti, koska heidän kokonaispisteiden keskiarvo oli kaikista luokka-asteista huonoin. Peruskoulun 9luokkalaiset ja lukion pitkän matematiikan opiskelijat taas olivat osanneet tehtäviä odotuksieni mukaan.