Linear estimation and prediction in the general Gauss Markov model
Isotalo, Jarkko (2007)
Isotalo, Jarkko
Tampere University Press
2007
Tilastotiede - Statistics
Informaatiotieteiden tiedekunta - Faculty of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Väitöspäivä
2007-09-07
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:isbn:978-951-44-7018-9
https://urn.fi/urn:isbn:978-951-44-7018-9
Tiivistelmä
Tässä väitöstutkimuksessa tarkastellaan lineaaristen tilastollisten mallien teoriaa. Työ koostuu yhteenveto-osasta ja 11 artikkelista. Työn päätutkimuskohteet ovat käsitteet paras lineaarinen harhaton estimaattori ja ennuste, lineaarinen tyhjentävyys, lineaarinen ennustetyhjentävyys, lineaarinen täydellisyys, pienimmän neliösumman estimaattori ja Watsonin tehokkuus.
Työssä tarkastellaan lineaarisen tyhjentävyyden ja täydellisyyden käsitteitä lineaaristen mallien tilanteessa, jossa estimoinnin kohteena on annettu estimoituva parametrifunktio. Työssä esitetään uusia ominaisuuksia lineaariselle tyhjentävyydelle ja täydellisyydelle, sekä esitetään yleisistä Rao Blackwell ja Lehmann Scheffé teoreemista lineaarisiin malleihin soveltuvat versiot. Uuden havainnon ennustustilanteessa määritellään lineaarinen ennustetyhjentävyys käsite ja johdetaan joitakin ennustetyhjentävyyden perusominaisuuksia.
Työssä tarkastellaan myös pienimmän neliösumman estimaattorin ja parhaan lineaarisen harhattoman estimaattorin yhtäsuuruuden toteutumista estimoitaessa annettua estimoituvaa parametrifunktiota. Lisäksi työssä tarkastellaan pienimmän neliösumman estimaattorin tehokkuutta suhteessa parhaaseen lineaariseen harhattomaan estimaattoriin erityisesti ositetun lineaarisen mallin tilanteessa. Tehokkuuden mittarina käytetään niin sanottua Watsonin tehokkuutta.
Väitöskirja sisältää myös artikkelin, jossa tarkastellaan estimointia lineaarisen sekamallin tilanteessa. Työn viimeisessä artikkelissa tarkastellaan lineaarisiin malleihin liittyvää matriisihajotelmaa, jota ollaan hyödynnetty työn muissa artikkeleissa.
Työssä tarkastellaan lineaarisen tyhjentävyyden ja täydellisyyden käsitteitä lineaaristen mallien tilanteessa, jossa estimoinnin kohteena on annettu estimoituva parametrifunktio. Työssä esitetään uusia ominaisuuksia lineaariselle tyhjentävyydelle ja täydellisyydelle, sekä esitetään yleisistä Rao Blackwell ja Lehmann Scheffé teoreemista lineaarisiin malleihin soveltuvat versiot. Uuden havainnon ennustustilanteessa määritellään lineaarinen ennustetyhjentävyys käsite ja johdetaan joitakin ennustetyhjentävyyden perusominaisuuksia.
Työssä tarkastellaan myös pienimmän neliösumman estimaattorin ja parhaan lineaarisen harhattoman estimaattorin yhtäsuuruuden toteutumista estimoitaessa annettua estimoituvaa parametrifunktiota. Lisäksi työssä tarkastellaan pienimmän neliösumman estimaattorin tehokkuutta suhteessa parhaaseen lineaariseen harhattomaan estimaattoriin erityisesti ositetun lineaarisen mallin tilanteessa. Tehokkuuden mittarina käytetään niin sanottua Watsonin tehokkuutta.
Väitöskirja sisältää myös artikkelin, jossa tarkastellaan estimointia lineaarisen sekamallin tilanteessa. Työn viimeisessä artikkelissa tarkastellaan lineaarisiin malleihin liittyvää matriisihajotelmaa, jota ollaan hyödynnetty työn muissa artikkeleissa.
Kokoelmat
- Väitöskirjat [4785]
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineisto, joilla on samankaltaisia nimekkeitä, tekijöitä tai asiasanoja.
-
A review of the linear sufficiency and linear prediction sufficiency in the linear model with new observations
Haslett, Stephen J.; Isotalo, Jarkko; Kala, Radoslaw; Markiewicz, Augustyn; Puntanen, Simo; Filipiak, Katarzyna; Markiewicz, Augustyn; von Rosen, Dietrich
Contributions to Statistics (Springer, Cham, 10 / 2021)
bookPart -
Linear prediction sufficiency in the misspecified linear model
Markiewicz, Augustyn; Puntanen, Simo (2019)
article -
From linear to a non-linear-on the adaptation of hypertext usability, und minimal manual studies to the production of hypertext user quides.
KOIVUMÄKI, MINNA (2000)
Pro gradu -tutkielmaPro Gradu -tutkielman tavoite oli luoda ohjeita Nokia Mobile Phonesin teknisille kirjoittajille tulevaisuuden asiakasdokumentointiprojekteja varten. Näihin projekteihin kuuluvat sekä perinteiset paperimuotoiset että ...