Funktionaaliset a posteriori virhe-estimaatit Maxwellin yhtälöille
Funktionaaliset a posteriori virhe-estimaatit ovat osoittautuneet luotettavaksi tavaksi arvioida osittaisdifferentiaaliyhtälöiden numeeristen ratkaisujen virhettä. Tässä tutkielmassa malliongelma on Maxwellin yhtälöistä johdettu toisen kertaluvun reuna-arvotehtävä. Tälle yhtälölle on johdettu jo aikaisemmin funktionaaliset a posteriori virhe-estimaatit, mutta niiden suorituskykyä ei ole vielä tutkittu kattavasti. Tutkielman alkuosa keskittyy malliongelman numeeriseen ratkaisemiseen: elementtimenetelmään, jossa käytetään Nédélecin elementtiä. Tutkielman jälkimmäisessä osassa johdetaan funktionaalinen ala- ja yläraja. Näiden estimaattien todetaan analyyttisesti olevan tarkkoja. Tämä ominaisuus vahvistetaan myös numeerisilla testeillä. Numeeriset testit osoittavat myös, että yläraja on herkkä malliongelman funktion k suhteen. Ylärajasta johdetaan myös kaksi uutta virheindikaattoria, joiden todetaan toimivan hyvin adaptiivisessa kontekstissa.
Asiasanat
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
- Pro gradu -tutkielmat [28129]
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineistoja, joilla on samankaltainen nimeke tai asiasanat.
-
How much is enough? : The convergence of finite sample scattering properties to those of infinite media
Penttilä, Antti; Markkanen, Johannes; Väisänen, Timo; Räbinä, Jukka; Yurkin, Maxim A.; Muinonen, Karri (Elsevier, 2021)We study the scattering properties of a cloud of particles. The particles are spherical, close to the incident wavelength in size, have a high albedo, and are randomly packed to 20 % volume density. We show, using both ... -
Time-harmonic electromagnetics with exact controllability and discrete exterior calculus
Mönkölä, Sanna; Räbinä, Jukka; Rossi, Tuomo (Academie des Sciences, 2023)In this paper, we apply the exact controllability concept for time-harmonic electromagnetic scattering. The problem is presented in terms of the differential forms, and the discrete exterior calculus is utilized for spatial ... -
Partial data inverse problems for Maxwell equations via Carleman estimates
Chung, Francis J.; Ola, Petri; Salo, Mikko; Tzou, Leo (Elsevier, 2018)In this article we consider an inverse boundary value problem for the time-harmonic Maxwell equations. We show that the electromagnetic material parameters are determined by boundary measurements where part of the boundary ... -
A posteriori error control for Maxwell and elliptic type problems
Anjam, Immanuel (University of Jyväskylä, 2014) -
Projektien tietoturvariskit : riskien indikaattorit ja niiden hyödyntäminen projektien tietoturvariskienhallinnassa
Mustonen, Jere (2020)Tietoturvariskienhallinta on kokonaisvaltaista toimintaa, jossa pyritään ottamaan huomioon sekä inhimilliset että tekniset tekijät tavoiteltaessa mahdollisimman tehokkaita ja matalariskisiä prosesseja organisaation ...
Ellei toisin mainittu, julkisesti saatavilla olevia JYX-metatietoja (poislukien tiivistelmät) saa vapaasti uudelleenkäyttää CC0-lisenssillä.