Josephson current through the flat Bloch band of a sawtooth lattice

Loading...
Thumbnail Image
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Perustieteiden korkeakoulu | Master's thesis
Date
2019-03-12
Department
Major/Subject
Engineering physics
Mcode
SCI3056
Degree programme
Master’s Programme in Engineering Physics
Language
en
Pages
70 + 14
Series
Abstract
We investigate numerically the effects of interactions on the transport properties through a sawtooth lattice with a flat band. The goal is to asses the experimental feasibility of observing the supercurrent through the flat band in the ultracold quantum gas experiment of the ETH Zürich lithium lab. We study the equilibrium Josephson effect of sawtooth lattice between two superconducting leads. The sawtooth lattice with interactions is modeled using a tight-binding Hubbard model. The used tight-binding model parameters correspond to an optical potential realizable in an ultracold gas experiment by means of the Digital Mirror Device that the ETH group uses. The interactions on the systems are considered at the mean-field level. The superconducting order parameters and mean particle densities in the sawtooth ladder are calculated self-consistently using a Bogoliubov-de Gennes scheme. The quantum transport software Kwant was used in the numerical calculations. In the numerical studies, we characterize the dependence of the critical Josephson current through a sawtooth lattice on various system energy scales, both in the interacting and the non-interacting case. We observe finite Josephson current at the flat band at finite interaction strengths. By tuning boundary states and the flat band state to be degenerate, substantial increase in the flat band current is observed. The superconducting critical temperature within the considered range of interactions are of order a few nK. It is smaller than the temperatures of the considered experimental setup by one order of magnitude. Thus, the considered setup is not adequate to measure the flat band critical Josephson current. However, by tuning parameters and developing a proper experimental setup, measuring the critical Josephson current is possible in principle.

Tässä työssä tutkitaan numeerisesti vuorovaikutusten vaikutusta sahalaitahilan litteän energiavyön kuljetusominaisuuksiin. Vuorovaikuttamattomassa systeemissä litteällä energiavyöllä hiukkaset eivät liiku vaan ovat lokalisoituneet. Työn päämäärä on tutkia mahdollisuutta todentaa kokeellisesti litteiden vöiden teoriaa ETH Zürichin Lithium labin ultrakylmää atomikaasukoetta käyttäen. Lisäksi karakterisoimme sahalaitahilan kuljetusilmiöiden käytöstä erilaisten systeemin energiaskaalojen suhteen. Tarkastelemme tasapainotilassa havaittavaa Josephson-ilmiötä sahalaitahilassa kahden suprajohtavan varannon välissä. Systeemin mallinnukseen käytetään tiukan sidoksen Hubbard-mallia. Mallin parametrit on valittu vastaamaan mahdollista kokeellista toteutusta. Vuorovaikutuksia tutkitaan keskeiskenttäapproksimaation tasolla. Suprajohtava järjestysparametri ja keskimääräiset hiukkastiheydet systeemissä määrätään itsekonsistentisti Bogoliubov-de Gennes mallia käyttäen. Numeerisissa tarkasteluissa käytetään kvanttikuljetusilmiöiden tarkasteluun suunniteltua ohjelmistoa Kwanttia. Numeerisissa tutkimuksissa karakterisoimme kriittisen Josephson-virran käytöstä erilaisten systeemin energiaskaalojen suhteen sekä vuorovaikutuksettomassa että vuorovaikutuksellisessa tapauksessa. Äärellinen Josephson-virta havaitaan myös litteän energiavyön tapauksessa. Säätämällä systeemin reunatilojen ja litteän energiavyön tilojen energiat yhtä suuriksi, havaitaan merkittävä nousu litteän energiavyön kriittisessä Josephson-virrassa. Suprajohtava kriittinen lämpötila systeemissä asetetuilla parametreilla on muutaman nanokelvinin suuruusluokkaa. Kokeellisessa toteutuksessa lämpötilat ovat 60-70 nK luokkaa. Täten näillä parametreilla litteän energiavyön Josephson-virran mittaaminen systeemissä ei ole mahdollista. Parametreja säätämällä ja kokeellisen asetelman suunnittelulla ilmiön mittaaminen on kuitenkin periaatteessa mahdollista.
Description
Supervisor
Törmä, Päivi
Thesis advisor
Peotta, Sebastiano
Keywords
flat band, ultracold atom gases, sawtooth lattice, Josephson current, superconductivity, mean field
Other note
Citation