Schauders fixpunktssats
Heinonen, Jessica (2020)
Heinonen, Jessica
Åbo Akademi
2020
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2020092675918
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2020092675918
Tiivistelmä
I avhandlingen behandlas Schauders fixpunktssats, och målet är att både bevisa och tillämpa satsen. För att kunna utföra beviset till Schauders fixpunktssats krävs Brouwers fixpunktssats, varför avhandlingen inledningsvis behandlar bevisen till två olika versioner av Brouwers fixpunktssats. Många ekvivalenta formuleringar, utvidgningar och generaliseringar har gjorts av Brouwers fixpunktssats, och en av dessa utvidgningar är Schauders fixpunktssats. Både Brouwers och Schauders satser och fixpunktsteori i allmänhet är viktiga och användbara resultat inom matematik. Avhandlingen avslutas med en tillämpning av Schauders fixpunktssats. Tillämpningen berör problemet om invarianta underrum, som är ett av matematikens ännu olösta problem.
Kokoelmat
- 111 Matematiikka [38]