Lujasta teräksestä valmistetun palkin poikkileikkauksen optimointi
Hämäläinen, Olli-Pekka (2011)
Lataukset:
Diplomityö
Hämäläinen, Olli-Pekka
2011
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe201402211568
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe201402211568
Tiivistelmä
Parin viime vuosikymmenen aikana on kehitetty huomattavasti entistä lujempia teräslaatuja, joiden käyttö ei kuitenkaan ole yleistynyt läheskään samaan tahtiin. Korkeamman hinnan lisäksi yksi merkittävä syy tähän on, että suunnittelijoilla ei usein ole riittäviä tietoja siitä, millaisissa tilanteissa lujemman teräslaadun käytöstä on merkittävää hyötyä. Tilannetta ei myöskään helpota se, että käytössä olevat standardit eivät tarjoa lainkaan ohjeistusta kaikkein lujimpien, myötörajaltaan yli 700MPa terästen käyttöön ja mitoitukseen. Tässä työssä pyritään tarjoamaan suunnittelijalle ohjeita ja nyrkkisääntöjä sopivan lujuusluokan ja profiilin valintaan sekä yleisesti lujempien teräslaatujen käyttöön.
Lujemman teräslaadun käytöllä voidaan keventää suunniteltavaa rakennetta ja saada aikaan huomattavia painonsäästöjä. Usein ongelmaksi nousevat kuitenkin stabiiliuskriteerit, sillä teräksen lommahduskestävyys määräytyy suuresti sen lujuusluokasta siten, että mitä lujempaa teräs on, sitä helpommin se lommahtaa. Kun tämä yhdistetään siihen, että lujempaa terästä käytettäessä rakenteesta tulee optimoituna muutenkin pienempi ja kevyempi, kasvaa näiden kahden asian yhteisvaikutuksena kantokyvyn mukaan mitoitetun rakenteen taipuma korkeampiin lujuusluokkiin edetessä hyvin nopeasti sallittujen rajojen yli. Työssä etsitään siksi keinoja sopivan kompromissin löytämiseksi lujuuden ja jäykkyyden välille. Koska muotoilulla ja poikkileikkauksella on suuri merkitys sekä taipuman että stabiliteetin kannalta, tutkitaan erilaisia poikkileikkausvaihtoehtoja ja etsitään optimaalista poikkileikkausta taivutuspalkille matemaattisen optimointimallin avulla.
Kun eri poikkileikkausvaihtoehdot on käsitelty ja optimoitu taivutuksen suhteen, tutkitaan poikkileikkauksia myös muissa kuormitustapauksissa. Huomattavan raskaan laskentatyön takia apuna käytetään Matlab-ohjelmistoa itse optimointiin ja Femap-ohjelmaa muiden kuormitustapausten tutkimiseen ja tulosten verifioitiin. During the past two or three decades increased development has taken place in the field of high strength steels. Manufacturers have developed steel grades of significantly higher strength than before. However, the use of these new materials has been relatively rare. Aside from higher price one remarkable reason for this is that designers often lack knowledge of in which cases would these high strength steels be the most useful. Lack of design standards doesn’t make things any easier: current standards do not offer any information on the use and dimensioning of steel grades with higher yield strength than 700 MPa. In this thesis the scope is to give a designer useful advice and general “rules of thumb” on how to choose an appropriate steel grade and how to make the most out of it with optimal profile design.
By using a high strength steel it becomes possible to lighten the structure and decrease its weight. Along with increased strength increases also liability for buckling, stability often becomes a limiting factor. Combined with the predisposition that a structure made of high strength steel usually becomes lighter when optimized, as a result a structure that has been designed with respect to load carrying capacity will be so slender that relatively large deformations will take place. Consequently some methods of finding a suitable compromise between strength and rigidity will be inspected in this thesis. Since the shape and cross-section of a beam have a drastic effect on both its stability and rigidity, several different cross-section alternatives will be put in comparison via developing a mathematical nonlinear optimization model for a beam subject to bending.
After different cross-sections were analyzed and optimal measurements for them were found, they were also analysed with other loading conditions to check their load carrying capacity. Due to extensive calculations, computer programs like Matlab and Femap were used - Matlab for optimization and Femap for analysis & verification of results.
Lujemman teräslaadun käytöllä voidaan keventää suunniteltavaa rakennetta ja saada aikaan huomattavia painonsäästöjä. Usein ongelmaksi nousevat kuitenkin stabiiliuskriteerit, sillä teräksen lommahduskestävyys määräytyy suuresti sen lujuusluokasta siten, että mitä lujempaa teräs on, sitä helpommin se lommahtaa. Kun tämä yhdistetään siihen, että lujempaa terästä käytettäessä rakenteesta tulee optimoituna muutenkin pienempi ja kevyempi, kasvaa näiden kahden asian yhteisvaikutuksena kantokyvyn mukaan mitoitetun rakenteen taipuma korkeampiin lujuusluokkiin edetessä hyvin nopeasti sallittujen rajojen yli. Työssä etsitään siksi keinoja sopivan kompromissin löytämiseksi lujuuden ja jäykkyyden välille. Koska muotoilulla ja poikkileikkauksella on suuri merkitys sekä taipuman että stabiliteetin kannalta, tutkitaan erilaisia poikkileikkausvaihtoehtoja ja etsitään optimaalista poikkileikkausta taivutuspalkille matemaattisen optimointimallin avulla.
Kun eri poikkileikkausvaihtoehdot on käsitelty ja optimoitu taivutuksen suhteen, tutkitaan poikkileikkauksia myös muissa kuormitustapauksissa. Huomattavan raskaan laskentatyön takia apuna käytetään Matlab-ohjelmistoa itse optimointiin ja Femap-ohjelmaa muiden kuormitustapausten tutkimiseen ja tulosten verifioitiin.
By using a high strength steel it becomes possible to lighten the structure and decrease its weight. Along with increased strength increases also liability for buckling, stability often becomes a limiting factor. Combined with the predisposition that a structure made of high strength steel usually becomes lighter when optimized, as a result a structure that has been designed with respect to load carrying capacity will be so slender that relatively large deformations will take place. Consequently some methods of finding a suitable compromise between strength and rigidity will be inspected in this thesis. Since the shape and cross-section of a beam have a drastic effect on both its stability and rigidity, several different cross-section alternatives will be put in comparison via developing a mathematical nonlinear optimization model for a beam subject to bending.
After different cross-sections were analyzed and optimal measurements for them were found, they were also analysed with other loading conditions to check their load carrying capacity. Due to extensive calculations, computer programs like Matlab and Femap were used - Matlab for optimization and Femap for analysis & verification of results.