Modeling of tunneling through single, double and step barrier structures

Loading...
Thumbnail Image
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Science | Doctoral thesis (article-based) | Defence date: 2018-06-15
Date
2018
Major/Subject
Mcode
Degree programme
Language
en
Pages
62 + app. 54
Series
Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS, 114/2018
Abstract
Modeling of electric currents through different types of tunnel junctions is important for both understanding experimental results and for designing new types of devices. In this thesis we calculate current density – voltage (J—V) curves for heterostructures forming single, double, and step barrier potentials using the quantum-mechanical Tsu-Esaki approach and the semiclassical Wigner formalism. We have implemented both methods into computer codes that solve the problem numerically. Our aim is to interpret experimental current – voltage (I—V) curves of ferroelectric tunnel junctions (FTJs) and magnetic tunnel junctions (MTJs) and to explore which barrier features affect the current characteristics the most.        Different types of tunnel junctions are widely used in solid-state nanoelectronics devices. An FTJ has a ferroelectric barrier sandwiched between two electrodes. The electric polarization of the barrier can be switched using an external electric field, which affects the I—V curves. We model this phenomenon using the Tsu-Esaki approach with numerically solved transmission functions. Using a single tilted barrier model for the FTJ we show that our approach is more flexible than the commonly used analytical formulae since it is not tied to specific voltage ranges or limited barrier shapes. We also demonstrate that small changes in barrier thicknesses could be responsible for leaf-like shapes observed in experimental I—V curves. Using a step barrier model for the ferroelectric barrier we are able to reproduce experimentally measured asymmetric I—V curves. Especially, we demonstrate that steep rises in current for one bias polarity are related to resonant tunneling via quasi-bound states at the potential notch formed.        Resonant tunneling diodes (RTDs) are structures with two potential barriers surrounding a quantum well (QW) exhibiting characteristic peaks in I—V curves due to resonant tunneling. We calculate self-consistently J—V curves for RTDs using the semiclassical Wigner formalism. Our results show that in the case of a QW made of a diluted magnetic semiconductor material the peak in the J—V curve splits into two as a function of increasing magnetic field or decreasing temperature. We can also reproduce the shapes of experimental I—V curves of such a magnetic RTD.        This study provides insight to interpreting experimental data and gives guidelines how to obtain desired I—V characteristics by tailoring the tunnel barrier parameters. Our Tsu-Esaki approach is computationally efficient in modeling tunneling currents whereas the Wigner formalism requires much more computational resources and lacks in accuracy compared to the Green's function method. Further studies on tunneling would benefit from first-principles calculations investigating the complicated interplay of electronic and atomic structures and the tunneling process.

Elektronien tunneloitumisvirtojen mallintaminen erilaisissa tunneliliitoksissa on tärkeää sekä kokeellisten tulosten tulkitsemisen että uusien laitteiden suunnittelun kannalta. Tässä väitöskirjatyössä on laskettu virrantiheys – jännite (J—V) -käyriä kerrosrakenteiden muodostamille yksittäis- ja kaksoispotentiaalivalleille sekä porraspotentiaalivalleille käyttäen kvanttimekaanista Tsu-Esaki mallinnusta sekä semiklassista Wigner-formalismia. Olemme tehneet mallien pohjalta tietokoneohjelmat, joiden avulla virrantiheyden arvot voidaan laskea numeerisesti. Tavoitteena on tulkita kokeiden tuloksina saatuja ferrosähköisten sekä magneettisten tunneliliitosten virta – jännite (I—V) -käyriä ja selvittää, mitkä valliparametrit vaikuttavat I—V -käyrien karakteristisiin ominaisuuksiin eniten.        Nanoelektroniikan komponenteissa käytetään laajalti erilaisia tunneliliitoksia. Ferrosähköisessä tunneliliitoksessa elektrodien välissä on ferrosähköisen materiaalin aiheuttama potentiaalivalli. Kerroksen polarisaation suuntaa voidaan muuttaa ulkoisen sähkökentän avulla, mikä vaikuttaa I—V -käyriin. Mallinnamme ilmiötä käyttäen Tsu-Esaki menetelmää ja numeerisesti ratkaistuja tunneloitumisen transmissiokertoimia. Mallintamalla ferrosähköistä kerrosta yhdellä potentiaalivallilla näytämme, että menetelmämme on monipuolisempi kuin yleisesti käytetyt analyyttiset mallit, koska se ei ole sidottu tiettyihin jännitearvoihin eikä se aseta rajoituksia potentiaalivallin muodolle. Osoitamme myös, että pieni muutos vallin leveydessä voi selittää kokeellisissa I—V -käyrissä havaitut lehdenmuotoiset kuviot. Käyttämällä porraspotentiaalimallia pystymme toistamaan kokeissa havaitut I—V -käyrien epäsymmetrisyydet. Erityisesti näytämme, että I—V -käyrissä toisella ulkoisen jännitteen suunnalla havaittavat jyrkät nousut liittyvät resonanssitunneloitumiseen vallin päälle muodostuvan potentiaalikuopan ja sidotun tilan kautta.        Resonanssitunnelidiodissa (RTD) kaksi potentiaalivallia ympäröi kvanttikaivoa, ja sen I—V -käyrässä on resonanssitunneloitumisesta aiheutuva karakteristinen piikki. Olemme laskeneet itseytyvästi RTD-rakenteiden J—V -käyriä käyttäen Wigner-formalismia. Tuloksemme osoittavat, että kvanttikaivomateriaalin ollessa magneettisesti seostettu J—V käyrän piikki hajoaa kahdeksi piikiksi sekä kasvavan magneettikentän että laskevan lämpötilan funktiona. Pystymme myös toistamaan tällaisesta magneettisesta RTD-rakenteesta mitattujen I—V -käyrien muodot.        Työssä saadut tulokset auttavat tulkitsemaan kokeellisia tuloksia ja suunnittelemaan laitteita, joilla on halutut I—V –ominaisuudet. Tsu-Esaki menetelmä on laskennallisesti tehokas mallinnettaessa I—V –käyriä toisin kuin Wigner-formalismi, joka vaatii runsaasti laskennallisia resursseja eikä ole yhtä tarkka kuin vertailukohtanamme ollut Greenin funktio -menetelmä. Vieläkin yksityiskohtaisempaa tietoa tunneloitumisesta antaisivat atomitason laskut, joilla pystytään tutkimaan vuorovaikutuksia materiaalien elektroni- ja atomirakenteiden ja tunneloitumisprosessin välillä.
Description
Supervising professor
Puska, Martti, Prof., Aalto University, Department of Applied Physics, Finland
Thesis advisor
Puska, Martti, Prof., Aalto University, Department of Applied Physics, Finland
Keywords
quantum mechanical tunneling, modeling, Tsu-Esaki, Wigner, FTJ, RTD, kvanttimekaaninen tunneloituminen, mallinnus
Other note
Parts
  • [Publication 1]: N. Tuomisto, A. Zugarramurdi, M.J. Puska. Modeling of electron tunneling through a tilted potential barrier. Journal of Applied Physics, 121, 134304, April 2017. Full text at Aaltodoc: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201705033746.
    DOI: 10.1063/1.4979533 View at publisher
  • [Publication 2]: N. Tuomisto, S. van Dijken, M. Puska. Tsu-Esaki modeling of tunneling currents in ferroelectric tunnel junctions. Journal of Applied Physics, 122, 234301, December 2017. Full text at Aaltodoc: http://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-201802091273.
    DOI: 10.1063/1.5001823 View at publisher
  • [Publication 3]: Q.H. Qin, L. Äkäslompolo, N. Tuomisto, L.D. Yao, S. Majumdar, J. Vijayakumar, A. Casiraghi, S. Inkinen, B.B. Chen, A. Zugarramurdi, M.J. Puska, S. van Dijken. Resistive Switching in All-Oxide FerroelectricTunnel Junctions with Ionic Interfaces. Advanced Materials, 28, 6852-6859, June 2016.
    DOI: 10.1002/adma.201504519 View at publisher
  • [Publication 4]: P. Havu, N. Tuomisto, R. Väänänen, M.J. Puska, and R.M. Nieminen. Spin-dependent electron transport through a magnetic resonant tunneling diode. Physical Review B, 71, 235301, June 2005.
    DOI: 10.1103/PhysRevB.71.235301 View at publisher
Citation